Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998
D. 1000.
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng
-
1000
;
1000
để hàm số
y
2
x
3
-
3
2
m
+
1
x
2
+
6
m
m
+
1...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng - 1000 ; 1000 để hàm số y = 2 x 3 - 3 2 m + 1 x 2 + 6 m m + 1 x + 1 đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞ ?
A. 999
B. 1001
C. 1998
D. 998
Ta có:
⇒ * luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 x 1 < x 2 với mọi m.
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
Vậy có tất cả 1001 giá trị m thỏa mãn bài toán.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y
2
x
3
-
3
(
2
m
+
1
)
x
2
+
6
m
(
m
+
1
)
x
+
1
đồng biến trên khoảng
(
2
;
+
∞
)...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998.
D. 1000.
Chọn B
Phương pháp:
Tính y'.
Tìm m để 
Cách giải:
Ta có 
Xét phương trình y' = 0 
có 
Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm 
Dễ thấy 
trong khoảng 
thì hàm số đồng biến.
Bài toán thỏa 
Do 
Vậy có 
giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chú ý:
Cách khác: Tìm m để 
Theo định lí Viet, ta có 
Hàm số đồng biến trên
(
2
;
+
∞
)
⇔
phương trình y' = 0 có hai nghiệm 
Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn
[
-
2018
;
2018
]
để hàm số
y
f
x
x
+
1
ln
x
+
2
-
m
x
đồng biến trên khoảng...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [ - 2018 ; 2018 ] để hàm số y = f x = x + 1 ln x + 2 - m x đồng biến trên khoảng 0 ; e 2 .
A.2016
B.2022
C.2014
D.2023
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số
y
f
x
x
+
1
ln
x
+
2
-
m
x
đồng biến trên khoảng
0
;
e
2
A. 2016 B. 202...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số y = f x = x + 1 ln x + 2 - m x đồng biến trên khoảng 0 ; e 2
A. 2016
B. 2022
C. 2014
D. 2023
29 tháng 7 2021 lúc 21:11
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?
4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);-6)?
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số
y
3
-
x
-
3
3
-
x
-
m
nghịch biến trên khoảng (-1;1). A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số y = 3 - x - 3 3 - x - m nghịch biến trên khoảng (-1;1).
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
Chọn B
Phương pháp: Sử dụng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số
y
3
-
x
-
3
3
-
x
-
m
nghịch biến trên khoảng (-1;1). A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số y = 3 - x - 3 3 - x - m nghịch biến trên khoảng (-1;1).
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn
−
2018
;
2018
để hàm số
f
x
x
+
1
ln
x
+
2
−
m
x
đồng biến trên khoảng
0
;...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn − 2018 ; 2018 để hàm số f x = x + 1 ln x + 2 − m x đồng biến trên khoảng 0 ; e 2
A. 2014
B. 2023
C. 2016
D. 2022
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên R là
f
x
x
-
1
x
+
3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số
y
f
x
3
+
3
x
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là f ' x = x - 1 x + 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số y = f x 3 + 3 x - m đồng biến trên khoảng (0;2)?
A. 18
B. 17
C. 16
D. 20
